허준이(39) 미국 프린스턴대 교수가 한국인 최초로 ‘수학계 노벨상’으로 불리는 필즈상(Fileds Medal)을 수상했다. 국제수학연맹(IMU)은 5일 “필즈상 수상자로 허 교수를 비롯해 마리나 비아조우스카(38) 스위스 로잔연방공과대 교수, 위고 뒤미닐코팽(37) 프랑스 고등과학원 교수, 제임스 메이나드(35) 영국 옥스퍼드대 교수를 선정했다”고 밝혔다.

The four Fields medal winners, clockwise from top left: Maryna Viazovska, James Maynard, June Huh and Hugo Duminil-Copin 

1936년부터 세계 수학계에서 탁월한 공적을 인정받은 40세 미만 젊은 학자에게 4년에 한 번씩 수여되는 필즈상은 ‘수학의 노벨상’이라 불릴 정도로 권위가 높다. 아무리 좋은 연구 결과가 있다 하더라도 나이 제한에 따라, 40세가 되면 상을 받지 못하는 것이다.

이 상이 제정되기까지는 캐나다 출신 수학자 존 찰스 필즈의 공로가 있었다. 필즈는 1863년 5월14일 캐나다 온타리오주 해밀턴에서 가죽 상인의 아들로 태어났다. 토론토대 수학과를 졸업한 뒤 미국 존스홉킨스대에서 수학 박사학위를 땄고, 유럽으로 건너가 연구원 생활을 했다.

필즈는 1902년 토론토대 수학과 교수가 된 뒤, 온타리오주 의회를 설득해 수학 연구에 매년 7만5000달러를 지원한다는 약속을 받아냈다. 또 1924년 국제수학자대회(ICM)를 토론토에 유치했다. 이 행사에서 “수학자만을 위한 상을 제정해야 한다”고 처음 주창했다.

이후 유언으로 재산 4만7000달러를 기금으로 내놓기도 했다. 하지만 1932년 8월9일 69세에 심장마비로 갑자기 별세하면서 생전엔 상이 주어지는 걸 보지 못했다. 그래도 평생 수학을 사랑한 그의 이름은 상의 명칭으로 남았다.

John Charles Fields (Johns Hopkins University)

필즈의 노력으로 1936년 첫 수상자가 나왔다. 핀란드의 라르스 발레리안 알포르스는 ‘유리형 함수 및 리만 면의 연구’라는 주제로 필즈상을 최초로 받았다. 미국의 제시 더글러스도 ‘플라토의 문제’라는 주제로 필즈상을 받았다.

필즈상은 1966년까지 매번 2명의 수상자를 선정했다. 하지만 시간이 지나 수학 분야가 점점 넓어지면서 뛰어난 업적이 많이 나왔고, 1966년부터 수상자를 4명으로 늘렸다. 현재까지 총 60명이 필즈상을 수상했다. 아시아에서는 일본 3명, 중국 1명 등 총 8명의 수상자가 나왔다.

주요 수상자로는 1954년 프랑스 수학자의 장 피에르 세르는 스펙트럼 수열의 방법을 통한 구면의 호모토피 군에 관한 계산 및 층의 이론을 사용하여 다변수복소해석학을 재정립·확장해 필즈상을 받았다. 그의 나이 27세의 최연소 수상 기록이다. 2014년에는 이란의 수학자 마리암 미르자카니가 여성 최초로 필즈상을 받았다. 그는 모듈라이 공간의 부피를 측정하는 성과를 인정받았다.

필즈상 수상자에게 수여하는 메달의 공식 이름은 ‘수학에서 뛰어난 발견에 관한 국제 메달’이다. 메달 앞면에 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 초상과 함께 라틴어로 ‘자신 위로 올라서 세상을 꽉 붙잡아라’ 하는 문구가 적혀 있다. 뒷면에는 ‘전 세계에서 모인 수학자들이 탁월한 업적에 상을 수여한다’고 적혀 있다.

존 필즈는 이 상에 대해 ‘이미 완성된 업적을 표창하지만 이 상을 받은 사람은 그 분야에서 더 뛰어난 성취를 위해 용기를 북돋우며 다른 새로운 분야의 노력을 자극한다는 것을 알게 될 것이다’라는 메모를 남겼다. 이 메모를 당시 수학자들은 젊은 수학자에게 주는 상이라고 해석했다.

이에 필즈상은 수상자를 40세 미만 젊은 수학자로 제한하고 있다. 정확하게 상을 주는 해의 1월 1일을 기준으로 40세가 되지 않은 수학자가 대상인 것이다. 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일스는 논문을 41세에 완성해 필즈상을 받지 못하기도 했다.

필즈상 상금은 1만5000 캐나다 달러(약 1500만원)이다. 노벨상 상금이 우리 돈으로 10억원이 조금 넘는다. 세계가 주목하는 천재 수학자들에게 주는 이 상을 거부한 사례도 있다. 2006년 러시아의 그리고리 페렐만은 수학계의 중요한 난제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명해 필즈상 수상자로 선정됐지만, 수상을 거부했다. 푸앵카레 추측은 2000년 미국 클레이 수학연구소가 내건 일곱 문제 중 하나인데, 상금이 100만달러(약 11억원)에 달했다. 페렐만은 이 상금도 받지 않았다.